A princípio e em princípio são locuções adverbiais com sentidos distintos. A princípio usa-se com o sentido “num momento inicial” (ex.: A princípio estava nervoso, mas depois ficou à vontade.) enquanto em princípio se utiliza com o significado “antes de qualquer consideração” (ex.: Em princípio irei a Paris em Agosto.). Assim, na frase que refere, deverá utilizar a locução em princípio e não a princípio.

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.